Logiciel ÉPICENTRE
calcul au vent, calcul sismique 
des bâtiments contreventés par des voiles 
 
Contreventement par voiles : torsion d'ensemble
Torsion et flexion des voiles
Rappel de la signification mécanique des centres de torsion
Considérons un voile encastré en pied, libre en tête, non liaisonné à d'autres voiles et de section constante :
un effort horizontal externe appliqué à un certain niveau au droit du centre de torsion ne provoquera pas de torsion, mais seulement une flexion d'ensemble du voile.
un couple de torsion d'axe vertical appliqué à un certain niveau au droit du centre de torsion provoquera seulement la torsion du voile (autour de la ligne verticale des centre de torsion), sans flexion.

Attention : ceci n'est plus vrai si la section transversale change sur la hauteur du voile : par exemple, si une portion en L surmonte une portion en U et qu'on applique un effort horizontal sur un point de l'arête du L (le centre de torsion est là), le voile présentera une torsion, due à la torsion de la partie inférieure en U, réagissant à l'excentrement de l'effort par rapport à son propre centre de torsion.
Résistance à la torsion d'un voile : contraintes induites, inertie sectorielle
Nous avons vu précédemment que la résistance en torsion gauchie d'un voile est due à la mise en flexion "antagoniste" de ses panneaux constitutifs.
L'action résistante d'un voile en torsion gauchie va donc se traduire par l'apparition de contraintes normales dans la section du voile.
Il est possible de décrire par des équations le fonctionnement en torsion gauchie d'un voile : la grandeur qui intervient dans ces équations pour caractériser la résistance du voile en torsion-gauchie s'appelle l'inertie sectorielle (elle est un peu l'équivalent du moment d'inertie d'une section travaillant en flexion).
ÉPICENTRE calcule les inerties sectorielles des voiles et les utilise ensuite dans l'analyse statique ou dynamique des voiles, en particulier pour calculer les contraintes normales générées dans les voiles par la torsion du bâtiment.
Fonctionnement d'un voile en flexion-torsion
Continuons à considérer un voile encastré en pied, libre en tête, non liaisonné à d'autres voiles et de section constante. Ce voile possède :
une ligne des centres de torsion (verticale).
une ligne des centres de gravité (verticale et généralement distincte de la précédente).
deux directions principales d'inertie (horizontales et perpendiculaires)
deux inerties principales de flexion, selon ces deux directions
une inertie inertie sectorielle de torsion

Appliquons un effort horizontal F en un point du voile, excentré de d par rapport au centre de torsion : il est équivalent de transporter F au centre de torsion en appliquant un couple F.d pour compenser ce transport.
Le mouvement du voile soumis à F peut se décomposer en :
un mouvement de torsion, autour de la ligne des centres de torsion (du au couple F.d)
un mouvement de flexion, appliqué au droit de la ligne des centres de torsion, et décomposable selon les deux directions principales (du à l'action de F).

Considérons une section tranversale du voile, à une hauteur donnée.
Son déplacement horizontal d'ensemble peut se décomposer en :
une translation (due à la flexion de l'axe des centres de torsion, sous l'action de F)
une rotation autour du centre de torsion (due à l'action du couple F.d)

Le déplacement vertical des points de la section sera la superposition de :
l'inclinaison de la section autour du centre de gravité, du à la flexion
le gauchissement du à la torsion
Aspects pratiques
On voit donc que la ligne des centres de torsion joue un rôle très important pour l'analyse du comportement d'un voile.
En fait, dans un bâtiment contreventé par des voiles, un voile donné est "perçu" par ses voisins comme si il était situé au droit de la ligne de ses centres de torsion (et non pas au droit de la ligne des centres de gravité).
Il est utile d'avoir ce point en tête lorsqu'on analyse un système de voiles, certains d'entre eux pouvant avoir leur centre de torsion complètement en dehors de leur section.

NB : ÉPICENTRE vous permet d'afficher les plans d'étage en faisant figurer les centres de torsion et les inerties principales des voiles et de l'étage complet.