Logiciel ÉPICENTRE
calcul au vent, calcul sismique 
des bâtiments contreventés par des voiles 
 
Calculs dynamiques : analyse modale spectrale
Etapes générales d'un calcul par analyse modale spectrale
Principes de base
Nous avons vu que le mouvement vibratoire d'un bâtiment est la superposition des mouvements vibratoires découplés des modes propres du bâtiment se comportant comme des oscillateurs simples indépendants.
Nous pouvons donc étudier séparément l'action du séisme sur chaque mode, puis combiner l'ensemble : c'est cette méthode générale, préconisée par les règles PS 92 (art. 6.62), qui est communément appelée analyse modale spectrale.
Le but final du calcul est de trouver les valeurs maximum des déplacements, efforts, contraintes, etc. en tout point d'intérêt du bâtiment sous l'effet du séisme complet, c'est à dire sous l'effet des deux composantes horizontales et de la composante verticale du séisme de calcul.
En pratique, nous allons pour le moment continuer à dissocier les comportements "horizontaux" et "verticaux" du bâtiment : l'analyse modale spectrale décrite ci-après ne concerne donc que l'analyse de l'effet des composantes sismiques horizontales sur le bâtiment.
Les grandes étapes d'une analyse modale spectrale
Les étapes d'un calcul par analyse modale spectrale sont résumées ci-dessous (elles seront détaillées plus loin) :
modélisation du bâtiment d'une manière qui reproduise au mieux son comportement dynamique réel
calcul des modes propres du modèle, avec troncature modale
choix des deux directions perpendiculaires de calcul, "suivant les axes principaux de l'ouvrage" (art. 6.11)
calcul des chargements statiques équivalents correspondant à chaque mode et à chacune des deux directions de calcul (nous détaillerons ce calcul plus loin)
calcul des chargements statiques équivalents du mode résiduel pour chaque direction de calcul
calculs statiques successifs du bâtiment soumis à chacun de ces chargements statiques équivalents
pour chacune des deux directions de calcul, combinaison quadratique des valeurs obtenues, selon les dispositions de l'article 6.623 (combinaisons quadratiques complètes)
combinaison des résultats des deux directions de calcul (séisme complet), selon les dispositions de l'article 6.4 (combinaison de Newmark)
Résultats de l'analyse modale spectrale
Nous verrons que l'interprétation et l'exploitation des résultats obtenus posent quelques problèmes liés par exemple au fait que ces résultats sont sans signe : ces questions seront passées en revue dans une rubrique spécifique.