Logiciel ÉPICENTRE
calcul au vent, calcul sismique 
des bâtiments contreventés par des voiles 
 
Calculs dynamiques : compléments divers
Prise en compte de la composante sismique verticale
Approche des Règles PS 92
Les Règles proposent une approche simplifiée décrite dans l'article 6.616 :
on suppose que le bâtiment réagit aux secousses sismiques verticales par une oscillation verticale d'ensemble (tous les voiles vibrent en phase)
la période T de cette oscillation d'ensemble est calculée à partir d'une formule simplifiée (formule de Raileigh)
la réponse du mode est lue sur un spectre de dimensionnement normalisé vertical défini dans l'article 5.233
on en déduit R(T), avec la même formule que pour les composantes horizontales (art. 5.2).
les forces statiques équivalentes verticales appliquées à chacune des masses sont calculées à partir de R(T) et des élongations du mode de vibration vertical
le coefficient de comportement appliqué est égal à max(1,q/2), q étant le coefficient de comportement retenu pour les composantes horizontales
Mise en œuvre dans ÉPICENTRE
Le logiciel ne calcule les effets de la composante sismique verticale que si on a saisi les charges permanentes et les charges de service associées aux voiles, étage par étage.
Dans ce cas, ÉPICENTRE commence par calculer les caractéristiques du mode de vibration vertical (période, élongations), comme demandé par les Règles : pour ce faire, il considère à la fois la raideur verticale cumulée des voiles et les masses qu'ils supportent (correspondant aux charges permanentes et de service appliquées aux étages).
Il traite ensuite chaque voile indépendamment, en lui appliquant les charges statiques équivalentes déduites des charges permanentes et de service reprises à chaque étage.
Les efforts axiaux résultants sont obtenus par simple cumul à partir de l'étage supérieur, en tenant compte cependant des reports entre voiles (dus à des appuis entre voiles) ou entre voiles et poteaux supports de voiles.
Tableaux de résultats
Les efforts et contraintes correspondant à la composante sismique verticale sont présentés en tableaux organisés par voiles et par étages :
------------------------------------------------------------------------
                    COMPOSANTES SISMIQUES VERTICALES
------------------------------------------------------------------------

Vs  : composante sismique verticale de l'étage (kN)
Nvs : effort axial résultant (cumul des Vs)    (kN)
Svs : contrainte normale induite              (MPa)

Calculs selon le paragraphe 6.616 des Règles :

- période verticale       :   0.0472 s (méthode de Rayleigh)
- masse totale excitable  :     1064 tonnes
- masse modale excitée    :      895 tonnes
- terme correctif         :   1.0699
- accélération spectrale  :   1.2483 m/s2
- effort sismique global  :     1117 kN

Les résultats ci-après relatifs aux voiles (efforts et contraintes)
correspondent aux efforts qui transitent effectivement par chacun des
voiles : en particulier, en cas de changement de section d'un voile,
la ligne du tableau donne les efforts et les contraintes dans la portion
commune aux deux sections successives du voile. Les efforts transitant
par des appuis entre voiles superposés (reports de charges entre voiles)
ou par des poteaux ou des pieux sont présentés plus loin dans des
tableaux propres aux appuis entre voiles, aux poteaux et aux pieux.

------------------------------------------------------------------------
         COMPOSANTES SISMIQUES VERTICALES DANS LES VOILES
------------------------------------------------------------------------

               (Efforts en kN, contraintes en MPa)


Voile 1     coef. sismique       Vs          Nvs        Svs
-------
  0.00           0.0000         0.00       100.61       0.19
  2.70           0.0307         3.33       100.61       0.19
  5.40           0.0567         7.86       122.43       0.14
  8.10           0.0796        12.01       114.58       0.13
 10.80           0.0996        15.01       102.57       0.11
 13.50           0.1165        17.56        87.56       0.10
 16.20           0.1304        19.66        70.00       0.10
 18.90           0.1434        21.04        89.23       0.07
 21.60           0.1533        24.35        68.19       0.05
 24.30           0.1600        25.42        43.84       0.03
 27.00           0.1637        18.42        18.42       0.01