Logiciel ÉPICENTRE
calcul au vent, calcul sismique 
des bâtiments contreventés par des voiles 
 
Calculs dynamiques : compléments divers
Spectres de réponse, spectres de dimensionnement
Réponse d'un oscillateur simple soumis à une secousse sismique
Nous avons vu qu'un mode propre se comporte dynamiquement comme un oscillateur simple.
Considérons donc un oscillateur simple, caractérisé par sa période T et son coefficient d'amortissement ζ et dont le support est soumis à une secousse sismique décrite par son accélérogramme (accélération v"(t) du support de l'oscillateur en fonction du temps).
Par des calculs complexes, il est possible de calculer très exactement le comportement de l'oscillateur pendant toute la durée de la secousse : ses déplacements, ses accélérations, etc.
Mais, ce qui nous intéresse surtout pour le dimensionnement, ce sont les valeurs maximum atteintes, par exemple l'accélération maximum constatée au niveau de la masse.
On peut montrer que, pour une valeur donnée de l'amortissement, l'accélération maximum de la masse dépend uniquement de la période T de l'oscillateur : elle ne dépend pas de la masse elle-même, ni de la nature de l'oscillateur (peson, pendule pesant, console encastrée, etc.).
Spectre de réponse à un séisme donné
Pour un séisme donné (un accélérogramme donné), et pour un coefficient d'amortissement donné, on peut donc établir la courbe donnant l'accélération maximum d'un oscillateur simple en fonction de sa période.
Si on fait varier le coefficient d'amortissement, on obtient une famille de courbes : ces courbes constituent le spectre de réponse du séisme considéré.
Le spectre de réponse associé à l'accélérogramme d'un séisme donné permet donc de déterminer, par simple lecture des courbes, l'accélération maximum que ce séisme générerait dans un oscillateur dont on connait la période et le coefficient d'amortissement.
Spectres de calcul
Si on construit l'enveloppe des spectres de réponse correspondant à différents types de séismes susceptibles de se produire sur un site donné, on obtient un spectre de calcul, utilisable pour le dimensionnement des structures sur ce site.
Spectres de dimensionnement normalisés
On constate que les accélérogrammes enregistrés localement lors de séismes réels dépendent très fortement de la nature du sol : les sols durs transmettent les fréquences élevés et gomment les fréquences basses. C'est le contraire pour les sols mous.
On peut donc bâtir des spectres de calcul correspondant à différents types de sols.
Si on cale ces spectres sur des séismes d'une même intensité, prise comme référence, on obtient des spectres de dimensionnement normalisés.
A ce stade les spectres de dimensionnement font égalemement l'objet de corrections et redressements divers destinés par exemple à tenir compte du comportement non élastique des structures ou de la non prise en compte des modes de fréquence élevée.
Spectres de dimensionnement des PS 92
Les spectres de dimensionnement normalisés des PS 92 (article 5.23) donnent, pour différents types de sol, les accélérations à prendre en compte pour calculer des structures d'amortissement relatif 5% soumises à des séismes d'accélération nominale 1 m/s².
Les accélérations lues sur ces spectres de dimensionnement sont bien entendu à multiplier par l'accélération nominale aN du séisme de calcul.
Les règles précisent au paragraphe 5.234 la correction à apporter pour les structures dont le coefficient d'amortissement ζ est différent de 5%.