Logiciel ÉPICENTRE
calcul au vent, calcul sismique 
des bâtiments contreventés par des voiles 
 
Calculs dynamiques : vibration d'une console
Masses modales et moments d'inertie massique modaux
Notion de masse modale
Considérons une console verticale encastrée à sa base, libre de se déformer dans toutes les directions et de masse m.
Appliquons une secousse horizontale en pied de cette console :
La console se met à vibrer : nous avons vu que ce mouvement vibratoire complexe est la superposition des mouvements vibratoires découplés des différents modes propres de la console, réagissant indépendamment les uns des autres à l'excitation initiale.
En fait, on peut montrer que tout se passe mathématiquement comme si chaque mode vibrait avec une partie de la masse m de la console : le mouvement vibratoire de la console de masse m est la superposition du mouvement d'une série de consoles C1, C2, C3, etc. de masses m1, m2, m3, etc. et vibrant selon les modes MP1, MP2, MP3, etc.
On appelle masse modale du mode i la masse mi mobilisée par le mode propre i dans le mouvement vibratoire de la console.
Masses modales selon une direction donnée
La répartition des masses modales selon les modes dépend de la nature de l'excitation initiale : chaque mode est plus ou moins sollicité selon la nature de cette excitation.
Par exemple, la répartition des masses modales ne sera pas la même si on applique un choc en tête de la structure plutôt qu'à mi-hauteur (le mode fondamental de flexion réagira fortement à un choc en tête et captera dans ce cas une plus grosse part de la masse m).

Si nous nous intéressons plutôt aux secousses horizontales en pied de bâtiment (mode d'action des séismes), la répartition des masses modales va directement dépendre de la direction de la secousse.
Nous avons vu précédemment que les modes propres de flexion d'une console irrégulière peuvent la plupart du temps être classés en deux familles correspondant à deux "pseudo-directions" principales quasi-orthogonales.
Une secousse horizontale en pied orientée selon l'une de ces deux directions va exciter principalement les modes associés à cette direction et peu les autres (et vice versa).
Une secousse horizontale orientée à 45 degrés par rapport à ces deux directions excitera les modes de manière plus équilibrée.
Pour un mode donné d'une console encastrée, à chaque direction sismique (direction des secousses) correspondra une masse modale différente : on ne pourra donc parler de LA masse modale du mode i, mais plutôt de sa masse modale selon telle ou telle direction.
Quelques propriétés utiles des masses modales
La première propriété est logique : la somme des masses modales de tous les modes, selon une direction donnée, est égale à la masse totale de la structure.
Autres propriétés :
les premiers modes propres (les plus grandes périodes) captent les plus grosses masses modales.
pour un mode donné, la masse modale passe par un maximum pour une certaine direction d'excitation (calculable) et par un minimum pour la direction qui lui est perpendiculaire.
pour un mode donné, la masse modale maximum est égale à la somme des masses modales selon deux directions perpendiculaires quelconques.

La plupart de ces propriétés sont utilisées dans les rubriques qui suivent.
Direction de participation maximum d'un mode
Nous venons de noter que, pour un mode donné, la masse modale passe par un maximum pour une certaine direction d'excitation.
Cette direction est appelée direction de participation maximum du mode.
Moments d'inertie massique modaux
Nous avons précedemment introduit la notion de moment d'inertie massique d'une console : en pratique, le moment d'inertie massique total d'un bâtiment est la somme des moments d'inertie massique des planchers d'étage, qui représentent leur "inertie à la rotation".
Les moments d'inertie massique modaux sont l'extension de la notion de masse modale aux composantes de torsion des modes propres : le moment d'inertie massique modal d'un mode propre, pour une direction d'excitation horizontale donnée, est la part de moment d'inertie massique total captée par le mode propre lorsque le bâtiment est excité en pied selon cette direction.
Les modes propres à torsion prépondérante auront bien entendu un grand moment d'inertie massique modal (représentant un pourcentage élevé du moment d'inertie massique global).
Les masses modales et les moments d'inertie massique modaux dans ÉPICENTRE
En début de calcul sismique, ÉPICENTRE calcule les masses modales et les moments d'inertie massique modaux des modes propres retenus et les présente dans des tableaux récapitulatifs.