Logiciel ÉPICENTRE : calcul sismique dynamique

Analyse modale
Pour procéder à l'analyse modale du bâtiment, ÉPICENTRE utilise une méthode de calcul itérative, la méthode de Vianello-Stodola (détaillée en annexe C5.4 des règles PS 69), qui recherche les modes propres un par un, en commençant par ceux de plus grandes périodes.
Contrairement à ce qui se passe avec les logiciels d'éléments finis, ÉPICENTRE ne recherche que les modes propres globaux, correspondant aux déplacements d'ensemble du bâtiment, et ignore les modes propres locaux correspondant par exemple à la vibration locale des planchers.

Module de visualisation dynamique 3D des modes propres

Ce module permet d'analyser visuellement les divers modes propres du bâtiment afin de mieux comprendre son fonctionnement dynamique global, en torsion et en flexion. Le module permet notamment d'apprécier visuellement la part de torsion et la part de flexion de chaque mode (cette répartition entre torsion et flexion d'ensemble est également donnée pour chaque mode par ÉPICENTRE sous forme de pourcentages de flexion et de torsion : ce sont les facteurs de direction modaux).

Principes du calcul sismique par la méthode de l'analyse modale spectrale

Le mouvement vibratoire d'un bâtiment est la superposition des mouvements vibratoires découplés des 3n modes propres se comportant comme des oscillateurs simples indépendants. La méthode de l'analyse modale spectrale étudie séparément l'effet du séisme pour chaque mode, décrit sous forme de "chargement statique équivalent", puis combine l'ensemble des résultats obtenus pour reconstituer le séisme de calcul.
La méthode de l'analyse modale spectrale est la méthode recommandée par l'EC8-1. Étapes de l'analyse modale spectrale
Les étapes successives d'un calcul sismique par analyse modale spectrale mené par ÉPICENTRE sont les suivantes :

recherche des modes propres par la méthode de Vianello-Stodola : l'analyse modale est interrompue lorsque la fréquence de coupure est dépassée ou lorsque le critère de masse modale cumulée imposé par l'utilisateur est atteint
détermination des deux directions perpendiculaires de calcul (par défaut, les deux directions préférentielles de vibration par flexion)
calcul des facteurs de participation des modes retenus, selon ces deux directions
calcul des coefficients sismiques de chaque mode à partir de la période du mode
détermination des chargements statiques équivalents correspondant à chaque mode et à chaque direction de calcul
calculs statiques successifs du bâtiment soumis à chacun de ces chargements (pour les deux directions de calcul)
pour chacune des deux directions de calcul, combinaison quadratique complète des valeurs obtenues

Résultats de l'analyse modale spectrale

Pour chaque quantité calculée (déplacement, effort interne, contrainte, etc.), on obtient ainsi deux résultats - un pour chacune des deux directions de calcul - correspondant aux valeurs maximums probables de cette quantité pour le séisme considéré. Ces résultats obtenus pour chaque direction de calcul sont ensuite combinés entre eux en utilisant la combinaison de Newmark, comme demandé par l'EC8-1.
Ces résultats sont positifs (en fait sans signe) car issus de combinaisons quadratiques, mais ils doivent bien sûr être exploités avec les deux signes puisque les mouvements du bâtiment sont alternés.
En pratique, l'exploitation manuelle correcte des résultats sans signe d'une analyse modale spectrale est difficile et même souvent, impossible. ÉPICENTRE le fait pour vous, en se chargeant notamment du dimensionnement des ferraillages des murs en béton et de la vérification des murs en maçonnerie.

Quelques aperçus..

Visualisation 3D dynamique des modes propres (les parties de murs désactivées pour le contreventement sont repérées en gris)

Contraintes normales issues du calcul élastique (combinaison de Newmark)

Contraintes de cisaillement théorique issues du calcul sismique élastique (combinaison de Newmark).
Les contraintes de cisaillement conventionnel sont obtenues par lissage le long des panneaux de murs.